Che cosa sono le proiezioni ortogonali

Osserva l’immagine di un aereo in volo: le ali spiegate, piatte e piegate in punta, la fusoliera cilindrica appuntita a cono, i due blocchi tondeggianti dei motori, la coda trapezoidale con il timone che fende l’aria e stabilizza il volo. L’immagine prospettica è affascinante, ma non riesce a restituirci le effettive misure dei vari componenti del velivolo. Per questo si utilizzano le proiezioni ortogonali, un tipo di rappresentazione grafi ca indispensabile per svariati ambiti tecnologici.

  • Immagina di poter bloccare il volo dell’aereo nel cielo e di racchiuderlo entro tre grandi piani, perpendicolari tra loro. Fluttuando nell’aria, posizionati di fronte ad esso, a distanza infinita, e osserva la caratteristica forma che assume: è tondeggiante, con due segmenti orizzontali che corrispondo alle ali, altri due segmenti ortogonali tra loro che indicano la coda e due piccoli cerchi che rappresentano i motori appesi alla fusoliera. Quello che vedi corrisponde alla proiezione ortogonale (cioè perpendicolare) sul piano verticale (posto dietro l’aereo) della vista di fronte del velivolo.
  • Ora spostati verso il fianco dell’aereo, fino ad osservarlo dall’infinito, in direzione ortogonale. Vedrai il profi lo compatto del velivolo, con la fusoliera allungata e la prominenza posteriore del timone. Le ali, invece, non si notano: una resta coperta e l’altra sembra appiattirsi sulla fusoliera. Ottieni così la proiezione ortogonale sul piano laterale, posto sul lato destro dell’aereo (vista laterale o di profilo).
  • Poniti ora più in alto possibile, ortogonalmente, sopra l’aereo, ed osserva. Vedrai la caratteristica forma allungata della fusoliera, alcune forme trapezoidali (ali, timone e motori): è la proiezione ortogonale dell’aereo sul piano orizzontale, posto sotto di esso (vista dall’alto).
  • N.B. La figura sopra è presa da un’immagine pubblicitaria e quindi il disegno non rispetta esattamente le proporzioni. È però effi cace per comprendere il metodo delle proiezioni ortogonali, che può sembrare semplice ma esige notevoli capacità di astrazione. Per esempio, non essendo possibile porci all’infi nito per osservare un oggetto, siamo portati ad avere una visione prospettica (vediamo cioè contemporaneamente più facce dell’oggetto) e non un’unica vista ortogonale.